Question

根據下列條件，能判斷△ABC∽△DEF的是（　　）

A．∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°

B．∠C=102°，∠E=102°； AC BC = DE DF

C．AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16

D．∠C=∠F=Rt∠，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26

Answer 1

A、∵∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°，
∴∠C=70°，∠D=42°，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項錯誤；
B、∵∠C=102°，∠E=102°；

AC

BC

=

DE

DF

，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項錯誤；
C、∵AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16，
∴

AB

EF

=

1

8

，

AC

DE

=

3

20

，

BC

FD

=

1

8

，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項錯誤；
D、∵∠C=∠F=90°，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26，
∴

AC

BC

=

5

13

，

DF

EF

=

5

13

，
∴△ABC∽△DEF；故本項正確；
故選D．