Question

3、根據下列條件，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A、AB∥CD，AD=BC

B、AB=AD，CB=CD

C、∠B=∠C，∠A=∠D

D、AB=CD，AD=BC

Answer 1

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法進行逐一分析即可．

解答：解：A、一組對邊平行，另一組對邊相等，該四邊形也可能是等腰梯形．故此選項錯誤；
B、兩組鄰邊相等的四邊形不一定是平行四邊形．故此選項錯誤；
C、兩組鄰角相等的四邊形，可能是等腰梯形．故此選項錯誤；
D、兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形．故此選項正確．
故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的五種判定方法與平行四邊形的性質相呼應，每種方法都對應著一種性質，在應用時應注意它們的區別與聯系．