Question

根據下列條件，能判斷△ABC∽△DEF的是（　�。�

• A、∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°
• B、∠C=102°，∠E=102°；

  AC

  BC

  =

  DE

  DF

• C、AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16
• D、∠C=∠F=Rt∠，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定定理，對每個選項分析、判定，A、根據兩角法，判斷；B、根據兩邊及其夾角法判斷即可；C、根據三邊法，判斷即可；D、根據兩邊及其夾角法判斷即可；

解答：解：A、∵∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°，
∴∠C=70°，∠D=42°，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項錯誤；
B、∵∠C=102°，∠E=102°；

AC

BC

=

DE

DF

，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項錯誤；
C、∵AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，FD=16，
∴

AB

EF

=

1

8

，

AC

DE

=

3

20

，

BC

FD

=

1

8

，
∴△ABC與△DEF不相似；故本項錯誤；
D、∵∠C=∠F=90°，AC=5，BC=13；DF=10，EF=26，
∴

AC

BC

=

5

13

，

DF

EF

=

5

13

，
∴△ABC∽△DEF；故本項正確；
故選D．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定，掌握并熟練應用①三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；③兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．