Question

先閱讀，再回答問題：
如果x₁，x₂是關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根那么x₁+x₂，x₁x₂與系數a，b，c的關系是：x1+x2=-

b

a

=-

-1

2

，x1x2=

c

a

=

-1

2

=-

1

2

．
（1）若x₁，x₂是方程2x²+x-3=0的兩個根，則x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

；
（2）若x₁，x₂是方程x²+x-3=0的兩個根，求

x2

x1

+

x1

x2

的值．

Answer 1

（1）x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

；
（2）

x2

x1

+

x1

x2

=

x 22 + x 21

x1x2

=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

，
又∵x²+x-3=0，
∴x₁+x₂=-1，x₂x₂=-3
∴原式=

(-1)2-2•(-3)

-3

=-

7

3

答：原式值為-

7

3

．