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判斷下列各式是否成立，你認為成立的請在后面打“√”否則打“×”
（1）數學公式=0+0+1　　　　 （2）數學公式=1+3+1
（3）數學公式=4+6+1　　　　 （4）數學公式=9+9+1
你判斷完后，發現有什么規律？請用含n的式子將規律表示出來，并注明n的范圍．

解：（1）=1=0+0+1，成立；
（2）=5=1+3+1，成立；
（3）=11=4+6+1，成立；
（4）=19=9+9+1，成立；
∴都成立，
∴（n≥0）．
分析：先根據算術平方根的定義判斷四個等式是否成立，然后再根據等式找出規律（n≥0）．
點評：此題主要考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是利用等式發現規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

判斷下列各式是否成立．你認為成立的請在（　　）內打“√”號，不成立的打“×”號．
①
2+
2
3
=2
2
3
（　　）                ②
3+
3
8
=3
3
8
（　　）
③
4+
4
15
=4
4
15
（　　）               ④
5+
5
24
=5
5
24
（　　）
你判斷完以后，你肯定發現了某個規律，請你用含n的式子將規律表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下面的運算，完成下列各題的解答．
①判斷下列各式是否成立：
2+
2
3
=2
2
3
（√）
3+
3
8
=3
3
8
（√）
4+
4
15
=4
4
15
（√）
5+
5
24
=5
5
24
（√）
②根據①判斷的結果，你能發現什么規律？請用含有自然數n的式子將你發現的規律表示出來，并注明n的取值范圍．
③請說明你所發現式子的正確性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

判斷下列各式是否成立，你認為成立的請在后面打“√”否則打“×”
（1）
0×1×2×3+1
=0+0+1         （2）
1×2×3×4+1
=1+3+1
（3）
2×3×4×5+1
=4+6+1         （4）
3×4×5×6+1
=9+9+1
你判斷完后，發現有什么規律？請用含n的式子將規律表示出來，并注明n的范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）判斷下列各式是否成立，你認為成立的，請在括號內打“√”，不成立的請在括號內打“×”
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
    ②
3+
3
8
=3
3
8
√
√

③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
     ④
5+
5
24
=5
5
24
√
√

（2）判斷完以上各題之后，從正確的各式中你發現什么規律？請用含有n（n≥2的自然數）的式子將規律表示出來，并寫出運算過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

當a是負數時，判斷下列各式是否成立．
（1）a2=（-a）2；
（2）a3=（-a）3；
（3）a2=|a2|；
（4）a3=|a3|．

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