Question

判斷下列各式是否成立．你認(rèn)為成立的請在（　　）內(nèi)打“√”號，不成立的打“×”號．
①

2+ 2 3

=2

2 3

（　　）                ②

3+ 3 8

=3

3 8

（　　）
③

4+ 4 15

=4

4 15

（　　）               ④

5+ 5 24

=5

5 24

（　　）
你判斷完以后，你肯定發(fā)現(xiàn)了某個規(guī)律，請你用含n的式子將規(guī)律表示出來．

Answer 1

分析：首先對題目中的幾個式子正確進(jìn)行化簡，判斷是否正確，然后根據(jù)已知的幾個式子即可用含n的式子將規(guī)律表示出來．

解答：解：①

2+ 2 3

=

8 3

=

2×22 3

=2

2 3

，故正確；
②

3+ 3 8

=

27 8

=

3×32 8

=3

3 8

，故正確；
③

4+ 4 15

=

64 15

=

4×42 15

=4

4 15

，故正確；
④

5+ 5 24

=

125 24

=

5×52 24

=5

5 24

，故正確．
規(guī)律是：

n+ n n2-1

=n

n n2-1

故答案是：①√②√③√④√

n+ n n2-1

=n

n n2-1

點評：本題主要考查了根式的變形，根據(jù)式子的特點得到規(guī)律，是一個難度適中的題目．