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如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四邊形OEPF是正方形，連接OP．若⊙O的半徑為5cm，OP=3
2
cm，求AB的長．
連接OA，
∵四邊形OEPF是正方形，
∴OE⊥AB且平分AB，即AE=EB．
∵OP=3
2
cm，
∴OE2+PE2=OP2，即2OE2=（3
2
）2，
解得，OE=3cm，
∵OA=5cm，
∴AE2=OA2-OE2，即AE2=52-32，
解得，AE=4cm．
∵AB=2AE，
∴AB=8cm．
故答案為：8cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心______點，按順時針方向旋轉______度得到；
（3）若BC=8，則四邊形AECF的面積為______．（直接寫結果）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一車轱轆⊙O抵住高為10cm的路沿AB，此時發現輪胎與地面的接觸點C與路沿下端B的距離恰好為30cm（∠ABC=90°），請你利用已學的知識，求出車轱轆的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

過⊙O內一點P的最長弦長為10cm，最短弦長為6cm，則OP的長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點．
（1）當點P在劣弧CD上運動時，∠APC與∠APD的關系如何？請證明你的結論；
（2）當點P在優弧CD上運動時，∠APC與∠APD的關系如何？請證明你的結論（不要求討論P點與A點重合的情形）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O直徑，OB=6，弦CD=10，則弦心距OP的長為（　　）
A．8B．4C．
26
D．
11

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB是⊙O中一條長為4的弦，P是⊙O上一動點，且cos∠APB=
1
3
，問是否存在以A、P、B為頂點的面積最大的三角形？試說明理由；若存在，求出這個三角形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是兩個半圓，點O為大半圓的圓心，AB是大半圓的弦關與小半圓相切，且AB=24．問：能求出陰影部分的面積嗎？若能，求出此面積；若不能，試說明理由．

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同步練習冊答案
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