Question

已知：⊙O₁、⊙O₂的直徑分別是3和5，O₁O₂=4，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是

外切

．

Answer 1

分析：先將直徑轉(zhuǎn)化為半徑，發(fā)現(xiàn)兩圓半徑的和與圓心距相等，從而得到兩圓的位置關(guān)系．

解答：解：∵⊙O1和⊙O2的半徑分別為1.5和2.5，圓心距O₁O₂=4，
又∵兩圓半徑的和=1.5+2.5=4=O₁O₂，
∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知⊙O1與⊙O2相外切．
故答案為外切．

點評：本題考查了由數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓位置關(guān)系的方法．如果設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d：
①兩圓外離?d＞R+r；
②兩圓外切?d=R+r；
③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；
④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；
⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．