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已知：⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為2和3，若兩圓的相切．則圓心距d=

1或5

．

分析：兩圓相切時，有兩種情況：內切和外切．兩圓外切，則圓心距等于兩圓半徑之和；兩圓內切，則圓心距等于兩圓半徑之差．

解答：解：當兩圓外切時，則圓心距d=3+2=5；
當兩圓內切時，則圓心距d=3-2=1．
則圓心距d是1或5，
故答案為：1或5．

點評：本題考查了兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關系，注意有兩種情況．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，已知：⊙O₁與⊙O₂是等圓，它們相交于A、B兩點，O₂在⊙O₁上，AC是⊙O₂的直徑，直線CB交⊙O₁于D，E為AB延長線上一點，連接DE．
（1）請你連接AD，證明：AD是⊙O₁的直徑；
（2）若∠E=60°，求證：DE是⊙O₁的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，⊙O₁的切線AC交⊙O₂于點C．直線EF過點B交⊙O₁于點E，交⊙O₂于點F．

（1）若直線EF交弦AC于點K時（如圖1）．求證：AE∥CF；
（2）若直線EF交弦AC的延長線于點時（如圖2）．求證：DA•DF=DC•DE；
（3）若直線EF交弦AC的反向延長線于點（在圖3自作），試判斷（1）、（2）中的結論是否成立并證明你的正確判斷．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，AC切⊙O₂于點A，交⊙O₁于點C．直線EF過點B，交⊙O₁于點E，交⊙O₂于點F．
（1）設直線EF交線段AC于點D（如圖1）．
①若ED=12，DB=25，BF=11，求DA和DC的長；
②求證：AD•DE=CD•DF；
（2）當直線EF繞點B旋轉交線段AC的延長線于點D時（如圖2），試問AD•DE=CD•DF是否仍然成立？證明你的結論．