Question

【題目】一次函數y=-x+1（0≤x≤10）與反比例函數y= （-10≤x＜0）在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，點（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個不同的點，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）

A.- ≤x≤1
B.- ≤x≤
C.- ≤x≤
D.1≤x≤

Answer 1

【答案】B
【解析】當x=-10時，y= =- ，
當x=10時，y=-x+1=-9，
∴-9≤y1=y2≤- ；
設x1＜x2 ， 則y2=-x2+1、y1= ，
∴x2=1-y2 ， x1= ，
∴x1+x2=1-y2+ ；
設x=1-y+ （-9≤y≤- ），-9≤ym＜yn≤- ，
則xn-xm=ym-yn+ =（ym-yn）（1+ ）＜0，
∴x=1-y+ 中x值隨y值的增大而減小，
∴1-（- ）-10=- ≤x≤1-（-9）- = ，
故答案為：B．
根據x的取值范圍及y1=y2可求出y的取值范圍，再根據y關于x的關系式可得出x關于y的關系式，利用做差法求出x=1-y+,然后結合y的取值范圍-9≤y1=y2≤-中的單調性，就可求出x1+x2的取值范圍。