Question

如圖等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)（保留作圖痕跡）；
（2）求所作圓的直徑長(zhǎng)．

Answer 1

（1）分別作AB，AC的垂直平分線交點(diǎn)即為圓心，以O(shè)B為半徑畫圓，則圓O為所求；

（2）設(shè)圓的直徑為d，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，
∵△ABC是等腰三角形，
∴AD⊥BC，BD=CD=

1

2

BC=1，
在Rt△ADB中，AD=

AB2-BD2

=

9-1

=2

2

，
設(shè)圓O半徑為r，在Rt△BOD中，r²=BD²+OD²，
即：r²=1²+（2

2

-r）²，
解得：r=

9 2

16

，
∴d=

9 2

8

．