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如圖，a、b、c是三條公路，且a∥b，加油站M到三條公路的距離相等．
（1）確定加油站M的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B，行使到AB中點時，司機發現油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽車每行使100千米耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達加油站？為什么？
（1）如圖所示，即點M為所求；

（2）能．由作圖可知AM、BM分別是角平分線，又a∥b
∴△ABM是直角三角形，O是中點．
∴OM=
1
2
AB
又AB=200千米，
∴OM=100千米
汽車每行駛100千米耗油12升，12＜15，
∴這輛汽車能順利到達加油站．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在方格紙中，我們把每個小正方形的頂點稱為格點，已知點A、B、C都在格點上，且每個小正方形的邊長都為1．
（1）畫線段AB，并過點C作CD⊥AB，垂足為點D；
（2）連結AC、BC．
①求△ABC的面積；②已知AB=5，
求（1）中線段CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，點A是⊙O上一點．
（1）求作：⊙O的內接正△ABC；
（2）若⊙O的半徑為6cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2
（1）求作一個圓，使它經過A、B、C三點（保留作圖痕跡）；
（2）求所作圓的直徑長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點C；
③過點C作CD⊥OB，垂足為點D．
（2）當∠AOB=30°時，求證：PC=2CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是兩個工廠，L1、L2是兩條公路，現要在這一地區建一加油站，要求加油站到A、B兩廠的路程相等，且到兩條路的距離相等，請用尺規作圖找出符合條件的點P．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，角的兩邊上的兩點M、N，
求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1-1、2-1，現將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合．
分別在圖1-1、圖2-1中，經過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實際大小，在圖1-2中拼成正方形，在圖2-2中拼成一個角是135°的三角形．

要求：
（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
（2）所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

尺規作圖：（不寫作法，但要保留作圖痕跡，并標上字母）．
已知：∠α和∠β（∠α＞∠β，如圖），求作：∠AOC，使∠AOC=∠α-∠β

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