Question

如圖，大正方形網格由25個邊長為1的小正方形組成．
（1）如果把圖中陰影部分剪切后拼成一個正方形，那么這個正方形的面積是______；這個正方形的邊長是______．
（2）請你在如圖的空白方格中畫出這個正方形．

Answer 1

解：（1）面積為：1²+（1+3）×2÷2=5；
設正方形邊長為x（x＞0），由題意得：
x²=5，
解得：x=；
故答案為：5，；

（2）如圖所示．
分析：（1）根據圖示可知，陰影部分面積為；一個小正方形面積+下面梯形的面積，再根據正方形的面積公式：邊長的平方=面積，可算出邊長；
（2）由正方形邊長為，利用正方形性質畫出圖形即可．
點評：此題主要考查了應用與設計作圖以及勾股定理和正方形性質，根據已知得出正方形邊長是解題關鍵．