Question

（2013年廣東梅州8分）為建設環境優美、文明和諧的新農村，某村村委會決定在村道兩旁種植A，B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗1000棵．A，B兩種樹苗的相關信息如表：

	單價（元/棵）	成活率	植樹費（元/棵）
A	20	90%	5
B	30	95%	5

設購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費用為y元，解答下列問題：

（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數關系式；

（2）若這批樹苗種植后成活了925棵，則綠化村道的總費用需要多少元？

（3）若綠化村道的總費用不超過31000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000﹣x）棵，由題意，得

y=（20+5）x+（30+5）（1000﹣x）=﹣10x+35000。

（2）由題意，可得0.90x+0.95（1000﹣x）=925，

解得x=500。

當x=500時，y=﹣10×500+35000=30000，

∴綠化村道的總費用需要30000元。

（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，B種樹苗（1000﹣x）棵時，總費用y=﹣10x+35000，

由題意，得﹣10x+35000≤31000，

解得x≥400。

所∴以1000﹣x≤600，

∴最多可購買B種樹苗600棵。

【解析】（1）設購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（1000﹣x）棵，根據總費用=（購買A種樹苗的費用+種植A種樹苗的費用）+（購買B種樹苗的費用+種植B種樹苗的費用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數關系式。

（2）根據這批樹苗種植后成活了925棵，列出關于x的方程，解方程求出此時x的值，再代入（1）中的函數關系式中即可計算出總費用。

（3）根據綠化村道的總費用不超過31000元，列出關于x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，即可求解。　

考點：一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的應用。