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邊長為12的正三角形的內切圓的周長為（　�。�
分析：先根據題意畫出圖形，由等邊三角形的性質求出內切圓的半徑，進而得出其周長即可．
解答：解：如圖所示：
⊙O是等邊△ABC的內切圓，AB=12．
連OB，AO，AO的延長線交CB于D．
∵△ABC是等邊三角形，
∴AD⊥BC，
在△OBD中，
∵∠OBD=30°，BD=6，
∴OD=BD•tan30°=6×
3
3
=2
3
，
∴C=2π×2
3
=4
3
π．
故選B．
點評：本題考查的是三角形的內切圓與內心，根據題意畫出圖形，利用數形結合求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
后，得圖③、④，…，記第n （n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1等于（　　）
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A、
1
2n-1
B、3-
1
2n
C、1-
3
2n-1
D、
3
2n-1
+
1
2n-2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖3，圖4，…，記第n（n≥3）塊紙板的面積為Sn，則Sn=
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則P4-P3=
 
；Pn-Pn-1=
 
．
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南平模擬）圖①是一塊邊長為1，周長記為P1的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為
1
2
的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長的
1
2
）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為Pn，則Pn-Pn-1的值為（　�。�

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