Question

如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為

1

2

的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的

1

2

后，得圖③、④，…，記第n （n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P_n-P_n-1等于（　　）

• A、

  1

  2n-1

• B、3-

  1

  2n

• C、1-

  3

  2n-1

• D、

  3

  2n-1

  +

  1

  2n-2

Answer 1

分析：由于此題為選擇題，故可用排除法，將n=4代入，符合條件的選項是正確的．

解答：解：當n=4時，P₄-P₃=

1

8

將n=4代入以上各選項，只有A選項的計算結果為

1

8

故答案為A．

點評：本題主要涉及圖形的變化規律，難度中等．