Question

已知：x=-

1

3

，求

x+1

(x+2)(x-1)

÷(x-2+

3

x+2

)-

1

1-x

的值．

Answer 1

分析：先對(duì)所求的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將未知數(shù)的值代入計(jì)算．

解答：解：原式=

x+1

(x+2)(x-1)

÷[

(x-2)(x+2)

x+2

+

3

x+2

]+

1

x-1

=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

+

1

x-1

=

1

(x+1)(x-1)

-

1

x-1

=-

x

x 2-1

，
當(dāng)x=-

1

3

時(shí)，原式=

- 1 3

1 9 -1

=

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)求值，解決這類(lèi)題目關(guān)鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分．同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn)．