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精英家教網如圖所示,△ABC中,AD是中線,已知:AB=13,BC=10,AD=12.
(1)求證:AD⊥BC;(2)求AC的值.
分析:(1)根據勾股定理的逆定理即可證明;
(2)在(1)的基礎上,運用勾股定理進行計算.
解答:(1)證明:∵AD2+BD2=122+52=132=AB2
∴∠ADC=90°,
即AD⊥BC.

(2)解:∵AD⊥BC,
∴在Rt△ADC中,AC=
AD2+DC2
=
122+52
=13
點評:此題綜合運用了勾股定理及其逆定理.
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點E,交BC于點F.求證:BF=2CF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

16、如圖所示,△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜邊AB,分別交AB、AC于D、E,∠CAE:∠EAB=5:2,則∠B=
20°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,AB=AC=10,BD是AC邊的高線,DC=2,試求BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,BC的垂直平分線交AB于點E,若△ABC的周長為10,BC=4,則△ACE的周長是
6
6

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖所示,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,求∠DBC與∠A的關系.

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