Question

已知：x=

1

3

，求(

x2

x-1

-

2x

x-1

)÷

x

x-1

的值．

Answer 1

分析：首先把括號里因式進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后代值計算．

解答：解：原式=

x2-2x

x-1

÷

x

x-1

=

x(x-2)

x-1

•

x-1

x

=x-2；
當x=

1

3

時，原式=-

5

3

．

點評：本題考查了分式的計算和化簡．解決這類題目關鍵是把握好通分與約分．分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分．同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡．