Question

如果一次函數y=2x和y=x+k的圖象的交點在第一象限，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解關于x、y的方程組得，即交點坐標為（k，2k），根據第三象限點的坐標特征得到，然后解不等式組即可．
解答：解：解關于x、y的方程組得，
∵一次函數y=2x和y=x+k的圖象的交點在第一象限，
∴x＞0，y＞0，
∴，
解得k＞0．
故答案為k＞0．
點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．