Question

18．生活中處處有數學，表（1）是某月的日歷表，像表中那樣用一個長方形框住9個數．

①在表（1）中框住的九個數之和最小是99；
②若框住的九個數之和為126，求其中最大的一數；
③將自然數1-2015按表（2）的方式排列，用上面同樣的方式框住九個數，其和能不能等于2015？求出該框中最中間的一個數；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據表格容易找到九個數之和最小的正方形解答；
（2）設中間數字為a，根據九個數之間的聯系即可列出方程，解方程即可；
（3）和（2）一樣，設中間數字為a，根據九個數之間的聯系即可列出方程9a=2015，解方程求出x，由此即可判定這樣的九個數不存在．

解答 解：①在表（1）中框住的九個數之和最小是3+4+5+10+11+12+17+18=19=99，
故答案為：99；
②設中間數字為a，
則9a=126，
解得a=14，
最大的數為22；
③依題意得9a=2015，
∴a=223.8，
∵223.8÷7=31.9，
∴223在第7列，
故這樣的九個數不存在．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．