【題目】如圖，四邊形
是菱形，
在
上，
在
延長線上，
和
相交于點
，若
，
，的長為
，則菱形的面積為________．
【答案】
【解析】
作輔助線，構建全等三角形，根據中位線定理得OM=
CE，ON=DF，則OM=ON，證明△AMO≌△AHO，得OM=OH=ON，根據等邊對等角和平角的定義得：∠AMO+∠ONH=180，再由平行線的性質及四邊形內角和為360°得：∠DAB+∠EGF=180°，所以得∠DAB=30°，根據30°角的性質求出菱形的高PC的長，代入面積公式求出菱形ABCD的面積．
連接AC、BD，交于點O，分別取AE、BF的中點M、N，連接OM、ON，在AB上截取AH=AM，連接OH，過C作CP⊥AF于P．
∵四邊形ABCD是菱形，∴O是BD的中點，也是AC的中點，∴OM=CE，ON=DF．
∵CE=DF，∴OM=ON．
∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC．
∵AO=AO，∴△AMO≌△AHO，∴OM=OH，∠AMO=∠AHO，∴OM=OH=ON，∴∠OHN=∠ONH．
∵∠AHO+∠OHN=180°，∴∠AMO+∠ONH=180．
∵OM∥EC，ON∥DF，∴∠AMO=∠AEC，∠ONH=∠GFA，∴∠AEC+∠GFA=180°，∴∠DAB+∠EGF=180°．
∵∠CGF=30°，∴∠EGF=150°，∴∠DAB=30°．
∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DAB=30°．
∵AB=BC=6，∴CP=BC=3，∴菱形ABCD的面積=ABCP=6×3=18．
故答案為：18．
口算能手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE與CF交于點D，則下列結論中不正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 點D在
的平分線上D. 點D是CF的中點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，BC＞AC，CD平分∠ACB交于AB于D，E，F分別是AC，BC邊上的兩點，EF交于CD于H，
（1）如圖1，若∠EFC=∠A，求證：CECD=CHBC；
（2）如圖2，若BH平分∠ABC，CE=CF，BF=3，AE=2，求EF的長；
（3）如圖3，若CE≠CF，∠CEF=∠B，∠ACB=60°，CH=5，CE=4
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（模型建立）（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E，求證：△BEC≌△CDA．
（模型應用）（2）①已知直線l1：y＝
x+3與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉45o至直線l2，如圖2，求直線l2的函數表達式；
②如圖3，長方形ABCO，O為坐標原點，點B的坐標為（8，﹣6），點A、C分別在坐標軸上，點P是線段BC上的動點，若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，當點D在直線y＝﹣2x+5上時，直接寫出點D的坐標，并寫出整個運動過程中點D的縱坐標n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
為銳角，點
為射線
上一動點，連接
.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形
.
（1）若
，
①當點在線段上時（與點
不重合），試探討
與
的數量關系和位置關系；
②當點在線段
的延長線上時，①中的結論是否仍然成立，請在圖2中面出相應的圖形并說明理由；
（2）如圖3，若
，
，
，點在線段上運動，試探究與的位置關系.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統計結果繪制成了如下的統計圖表（內容不完整）．
測試成績 |
|
|
|
|
| 合計 |
頻數 | 3 | 27 | 9 | m | 1 | n |
請你結合圖表中所提供的信息，回答下列問題：
（1）表中m= ，n= ；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）在扇形統計圖中，
這一組所占圓心角的度數為 度；
（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優秀的總人數．
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