Question

從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．求這個扇形半徑AB的長度、扇形的弧長及面積（結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：連接BC，根據90度的圓周角所對的弦是直徑可知BC是直徑且AB=AC，再利用勾股定理即可求得AB的長，分別把圓心角是90度，半徑是2代入弧長公式和扇形的面積公式即可求得扇形的弧長及面積．
解答：解：連接BC，
∵∠A=90°
∴BC是直徑，BC=2
在Rt△ABC中，由勾股定理求得：AB=AC=，
∴
∴．
點評：要知道圓的一般性質（90度的圓周角所對的弦是直徑）．要牢記扇形的面積公式和弧長公式．面積公式：S=；弧長公式：C=．