Question

從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為90°的扇形．求這個扇形半徑AB的長度、扇形的弧長及面積（結果保留π）．

Answer 1

分析：連接BC，根據90度的圓周角所對的弦是直徑可知BC是直徑且AB=AC，再利用勾股定理即可求得AB的長，分別把圓心角是90度，半徑是2代入弧長公式和扇形的面積公式即可求得扇形的弧長及面積．

解答：解：連接BC，
∵∠A=90°
∴BC是直徑，BC=2
在Rt△ABC中，由勾股定理求得：AB=AC=

2

，
∴l=

nπR

180

=

2 π

2

∴S=

πnR2

360

=

1

2

π．

點評：要知道圓的一般性質（90度的圓周角所對的弦是直徑）．要牢記扇形的面積公式和弧長公式．面積公式：S=

nπr2

360

；弧長公式：C=

nπr

180

．