Question

（2004•天津）已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y，則x-y的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：運用完全平方公式先求出x-y的平方，結合已知條件求出2xy的值，從而求出（x-y）²的值，最后根據x、y的大小，開平方求解．
解答：解：∵x²+y²=25，x+y=7
∴（x+y）²=x²+2xy+y²=49，
解得2xy=24，
∴（x-y）²=x²-2xy+y²=25-24=1，
又因為x＞y
∴x-y=．
點評：本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結構是解題的關鍵，需要注意，因為x＞y，所以最后結果只有一個．