Question

（2004•天津）已知一次函數y=x+m與反比例函數y=（m≠-1）的圖象在第一象限內的交點為P（x，3）．
（1）求x的值；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知一次函數y=x+m與反比例函數y=（m≠-1）的圖象在第一象限內的交點為P（x，3），把P點的坐標代入兩個解析式就可以解決；
（2）在（1）的基礎上，進一步求得m的值．
解答：解：（1）∵點P（x，3）在一次函數y=x+m的圖象上．
∴3=x+m，即m=3-x．
又點P（x，3）在反比例函數y=的圖象上，
∴3=，即m=3x-1．
∴3-x=3x-1，
解得x=1；
（2）由（1），得
m=3-x=3-1=2，
∴一次函數的解析式為y=x+2，反比例函數的解析式為y=．
點評：本題考查了函數的圖象與解析式的關系：點在圖象上，就一定滿足函數的解析式．同時還考查了利用待定系數法求函數解析式的方法．