二次函數
的圖象與
軸交于
和
兩點，A點在原點左方，B點在原點右方，與
軸交于
，且知C點在原點上方，
，BC=10，
，
是方程
的兩根，直線
過A、C兩點，且
，
(1
）求：A、B、C三點的坐標；(2
）求：過A、C兩點的一次函數的解析式；(3
）求：過A、B、C三點的二次函數的解析式。
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源：2013屆北京市龍文教育九年級第一次中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中,二次函數
的圖象與
軸交于
（-1,0）、
（3,0）兩點, 頂點為
.
(1) 求此二次函數解析式；
(2) 點
為點關于x軸的對稱點，過點
作直線
：
交BD于點E，過點
作直線
∥
交直線于
點.問：在四邊形ABKD的內部是否存在點P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3) 在（2）的條件下，若
、
分別為直線和直線上的兩個動點，連結
、
、
，求
和的最小值.
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年重慶市九年級二模考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，二次函數
的圖象與
軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），一次函數
的圖象經過點B和二次函數圖象上另一點A. 點A的坐標（4 ，3），
.
（1）求二次函數和一次函數解析式；
（2）若點P在第四象限內，求
面積S的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）若點M在直線AB上，且與點A的距離是到軸距離的
倍，求點M的坐標.
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年重慶市九年級6月（第九次）月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖二次函數
的圖象與
軸交于（– 1，0），（3，0）；下列說法正確的是（ ）
A．
B．當
時，y隨x值的增大而增大
C．
D．當
時，
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省杭州市九年級中考二模（5月）數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,已知二次函數
的圖象與
軸交于A、B兩點，與
軸交于點P，頂點為C（1，-2）.
（1)求此函數的關系式；
（2)作點C關于軸的對稱點D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個四邊形，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得△PEF是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出點F的坐標及△PEF的面積；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年浙江省九年級上學期調研測試數學試卷（解析版 題型：選擇題
已知二次函數
的圖象與
軸交于點
、
，且
，與
軸的正半軸的交點在
的下方．下列結論：①
；②
；③
；④
．其中正確結論的個數是 個。 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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