Question

如圖，二次函數的圖象與軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），一次函數的圖象經過點B和二次函數圖象上另一點A. 點A的坐標（4 ，3），.

（1）求二次函數和一次函數解析式；

（2）若點P在第四象限內，求面積S的最大值并求出此時點P的坐標；

（3）若點M在直線AB上，且與點A的距離是到軸距離的倍，求點M的坐標.

 

Answer 1

【答案】

（1）， （2）,  （3）

【解析】

試題分析：（1）由條件得：B（-2,0）     

拋物線：經過A（4,3）、B（-2,0） 直線：經過A（4,3）、B（-2,0）

                          

∴                ∴  

（2）過P作軸，交AB于.

設，則

∴

       

∵

∴當時，

即,       

（3）設，A（4,3）

∴點M到x軸的距離=，

∴由條件得：

∴

∴

∴          

考點：二次函數、一次函數

點評：本題考查二次函數、一次函數，要求考生掌握用待定系數法求函數的解析式，掌握二次函數的性質，會用配方法求其最值