Question

已知Rt△ABC的斜邊為10，內切圓的半徑為2，則兩條直角邊的長為（　　）

• A．5和5

  3

• B．4

  3

  和5

  3

• C．6和8
• D．5和7

Answer 1

分析：根據直角三角形內切圓半徑公式以及勾股定理求出直角邊長即可．

解答：解：∵內切圓的半徑為：

a+b-c

2

=2，
∴

a+b-10

2

=2，
解得：a+b=14，
又∵a²+b²=100，
∴（14-b）²+b²=100，
解得：b=6或8，
故a=8或6，
則兩條直角邊的長為：6和8．
故選：C．

點評：此題主要考查了三角形內切圓半徑求法以及勾股定理等知識，求出兩直角邊的和是解題關鍵．