Question

已知Rt△ABC的斜邊為10，內切圓的半徑為2，則兩條直角邊的長為

1. A.
   5和5
2. B.
   4
3. C.
   6和8
4. D.
   5和7

Answer 1

C
分析：根據直角三角形內切圓半徑公式以及勾股定理求出直角邊長即可．
解答：∵內切圓的半徑為：=2，
∴=2，
解得：a+b=14，
又∵a²+b²=100，
∴（14-b）²+b²=100，
解得：b=6或8，
故a=8或6，
則兩條直角邊的長為：6和8．
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形內切圓半徑求法以及勾股定理等知識，求出兩直角邊的和是解題關鍵．