Question

已知Rt△ABC的斜邊為10，內(nèi)切圓的半徑為2，則兩條直角邊的長(zhǎng)為（ ）
A．5和5
B．4
C．6和8
D．5和7

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)直角三角形內(nèi)切圓半徑公式以及勾股定理求出直角邊長(zhǎng)即可．
解答：解：∵內(nèi)切圓的半徑為：=2，
∴=2，
解得：a+b=14，
又∵a²+b²=100，
∴（14-b）²+b²=100，
解得：b=6或8，
故a=8或6，
則兩條直角邊的長(zhǎng)為：6和8．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)切圓半徑求法以及勾股定理等知識(shí)，求出兩直角邊的和是解題關(guān)鍵．