Question

18．計算：
（1）-10²+[（-4）²+（3+3²）×2]÷（-2）³；
（2）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）；
（3）（-1）³×（-5）÷[（-3）²+2×（-5）]；
（4）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[4-（-2）³]；
（5）-1²-2×（-3）³-（-2）²+[3$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{5}$]⁴；
（6）-3²×$\frac{1}{3}$-[（-5）²×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$-2]．

Answer 1

分析 （1）原式先計算乘方運算及括號中的運算，再計算除法運算，最后算加減運算即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算及括號中的運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；
（5）原式先計算乘方運算及括號中的運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（6）原式先計算乘方運算及括號中的運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=-100+（16+24）÷（-8）=-100-5=-105；
（2）原式=-8-3×18+$\frac{9}{2}$=-62+4$\frac{1}{2}$=-57$\frac{1}{2}$；
（3）原式=（-1）×（-5）÷（-1）=-5；
（4）原式=-1-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×12=-1-2=-3；
（5）原式=-1+54-4+1=50；
（6）原式=-9×$\frac{1}{3}$+15-15+2=-1．

點評 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．