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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

13．計算：-a⁴•（-a）²=-a⁶．

分析先利用積的乘方計算（-a）²，然后利用同底數冪的乘法法則運算．

解答解：原式=-a⁴•a²
=-a⁶．
故答案為-a⁶．

點評本題考查了冪的乘方與積的乘方：冪的乘方法則：底數不變，指數相乘，即（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數）；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數）．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．

如圖所示，下列推理正確的個數有（　　）
①若∠1=∠2，則AB∥CD
②若AD∥BC，則∠3+∠4
③若∠C+∠CDA=180°，則AD∥BC
④若AB∥CD，則∠C+∠CDA=180°．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．我們知道，（$\sqrt{2}$）²=2，（4+$\sqrt{3}$）（4-$\sqrt{3}$）=4²-（$\sqrt{3}$）²=13…如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘，它們的積不含有二次根式，就說這兩個非零代數式互為有理化因式．如4+$\sqrt{3}$與4-$\sqrt{3}$互為有理化因式，$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$與$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$互為有理化因式．
利用這種方法，可以將分母中含有二次根式的代數式化為分母是有理數的代數式，這個過程稱為分母有理化．例如：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
$\frac{1}{\sqrt{3}-2}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{（\sqrt{3}-2）（\sqrt{3}+2）}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{（\sqrt{3}）^{2}-{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+2}{-1}$=-$\sqrt{3}$-2
（1）$\frac{5}{\sqrt{3}}$分母有理化的結果是$\frac{5\sqrt{3}}{3}$；
（2）$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{7}}$分母有理化的結果是$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；
（3）$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$分母有理化的結果是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（4）利用以上知識計算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2016}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{4}{5}$，AB=10，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．若$\sqrt{a-2}$+|b+3|=0，則a-b的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）-10²+[（-4）²+（3+3²）×2]÷（-2）³；
（2）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）；
（3）（-1）³×（-5）÷[（-3）²+2×（-5）]；
（4）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[4-（-2）³]；
（5）-1²-2×（-3）³-（-2）²+[3$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{2}{3}$）×$\frac{1}{5}$]⁴；
（6）-3²×$\frac{1}{3}$-[（-5）²×（-$\frac{3}{5}$）-240÷（-4）×$\frac{1}{4}$-2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．

如圖，沿矩形ABCD的對角線折疊，先折出折痕AC，再折疊AB，使AB落在對角線AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．則BE=3．