Question

已知正方形的面積是4a²+12ab+9b²（a＞0，b＞0），求表示該正方形邊長的代數式．

Answer 1

分析：根據完全平方公式的結構，整理成兩個數的平方和加上這兩個數的乘積的2倍的形式，從而得解．

解答：解：4a²+12ab+9b²，
=（2a）²+2×2a×3b+（3b）²，
=（2a+3b）²，
∵a＞0，b＞0，
∴2a+3b＞0，
∴正方形邊長為2a+3b．

點評：本題拷出來完全平方公式的幾何背景，根據完全平方公式的結構整理成兩個數的和的平方的形式是解題的關鍵．