Question

19、已知正方形的面積是4a²+4ab+b²（a＞0，b＞0），利用分解因式寫出表示該正方形的邊長的代數式

2a+b

．

Answer 1

分析：因為正方形的面積是4a²+4ab+b²，可以分解為（2a+b）²，又有正方形的面積等于邊長的平方可得，正方形的邊長的代數式是2a+b．

解答：解：∵4a²+4ab+b²=（2a+b）²，
∴正方形的邊長的代數式是2a+b．

點評：此題考查對完全平方公式再實際中的應用，應熟練識記完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．