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如果
12n
是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是
 
．
分析：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
12n
是整數(shù)，且
12n
=
4×3n
=2
3n
，則5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為3．
解答：解：∵
12n
=
4×3n
=2
3n
，且
12n
是整數(shù)；
∴2
3n
是整數(shù)，即3n是完全平方數(shù)；
∴n的最小正整數(shù)值為3．
故答案是：3．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則
a
•
b
=
ab
．除法法則
b
a
=
b
a
．解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）觀察一列數(shù)a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
3
3
；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②減去①式，得S10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中數(shù)列共有30項(xiàng)，設(shè)S30=3+9+27+81+…+a30，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S30的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，2，4，8，…，2n-1的和為Sn，則Sn的值為
2n-1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）觀察一列數(shù)a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是
3
3
；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+210+211
2S10=2+22+23+…+210+211
②，由②減去①式，得S10=
211-1
211-1
．
（3）若（1）中數(shù)列共有20項(xiàng)，設(shè)S20=3+9+27+81+…+a20，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S20的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n-1
的和為Sn，則Sn的值為
2-
1
2n-1
2-
1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）觀察一列數(shù)a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a6=______，an=______；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①將①式兩邊同乘以2，得______②，由②減去①式，得S10=______．
（3）若（1）中數(shù)列共有20項(xiàng)，設(shè)S20=3+9+27+81+…+a20，請(qǐng)利用上述規(guī)律和方法計(jì)算S20的值．
（4）設(shè)一列數(shù)1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n-1
的和為Sn，則Sn的值為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河?xùn)|區(qū)一模 題型：填空題

如果
12n
是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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