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如果
12n
是整數，則正整數n的最小值是______．
∵
12n
=
4×3n
=2
3n
，且
12n
是整數；
∴2
3n
是整數，即3n是完全平方數；
∴n的最小正整數值為3．
故答案是：3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如果
12n
是整數，則正整數n的最小值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察一列數a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是
3
3
；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+29+210
2S10=2+22+23+…+29+210
②，由②減去①式，得S10=
210-1
210-1
．
（3）若（1）中數列共有30項，設S30=3+9+27+81+…+a30，請利用上述規律和方法計算S30的值．
（4）設一列數1，2，4，8，…，2n-1的和為Sn，則Sn的值為
2n-1
2n-1
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）觀察一列數a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是
3
3
；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a6=
36
36
，an=
3n
3n
；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①將①式兩邊同乘以2，得
2S10=2+22+23+…+210+211
2S10=2+22+23+…+210+211
②，由②減去①式，得S10=
211-1
211-1
．
（3）若（1）中數列共有20項，設S20=3+9+27+81+…+a20，請利用上述規律和方法計算S20的值．
（4）設一列數1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n-1
的和為Sn，則Sn的值為
2-
1
2n-1
2-
1
2n-1
．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）觀察一列數a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，發現從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數，這個常數是______；根據此規律，如果an（n為正整數）表示這個數列的第n項，那么a6=______，an=______；（可用冪的形式表示）
（2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①將①式兩邊同乘以2，得______②，由②減去①式，得S10=______．
（3）若（1）中數列共有20項，設S20=3+9+27+81+…+a20，請利用上述規律和方法計算S20的值．
（4）設一列數1，
1
2
，
1
4
，
1
8
，…，
1
2n-1
的和為Sn，則Sn的值為______．

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