Question

如圖是一管道的橫截面示意圖,某工廠想測量管道橫截面的面積,工人師傅使鋼尺與管道內圓相切并與外圓交于A、B兩點,測量結果為AB="30cm," 求管道陰影部分的面積.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設切點為C，圓心為O，連接OC，根據切線的性質可得OC⊥AB，根據垂徑定理可得AC=BC=15，連接OA，根據圓的面積公式及勾股定理即可求得結果.

設切點為C，圓心為O，連接OC

則OC⊥AB，故AC=BC=15

連接OA，則

故陰影部分的面積=

考點：切線的性質，垂徑定理，圓的面積公式，勾股定理

點評：輔助線問題是初中數學的難點，能否根據題意準確作出適當的輔助線很能反映一個學生的對圖形的理解能力，因而是中考的熱點，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.