Question

如圖，一根水平放置著的圓柱形輸水管道的橫截面如圖所示，期中有水部分水面寬0.8米，最深處水深0.2米，則此輸水管道的直徑是多少米？

Answer 1

分析：設⊙O的半徑是R，過點O作OD⊥AB于點D，交⊙O于點C，連接OA，由垂徑定理得出AD的長，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的長．

解答：解：設⊙O的半徑是R，過點O作OD⊥AB于點D，交⊙O于點C，連接OA，
∵AB=0.8m，OD⊥AB，
∴AD=

AB

2

=0.4m，
∵CD=0.2m，
∴OD=R-CD=R-0.2，
在Rt△OAD中，
OD²+AD²=OA²，即（R-0.2）²+0.4²=R²，解得R=0.5m．
∴2R=2×0.5=1米．
答：此輸水管道的直徑是1米．

點評：本題考查的是垂徑定理在實際生活中的應用，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．