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如圖，在中，若半徑與弦互相平分，且，則_____cm。
 
半徑OC與AB弦互相平分的意思它們的交點是共同的中點．根據垂徑定理得它們互相垂直，這樣連接OB構造直角三角形，利用勾股定理，構造方程就可以求出OC．

解：連接OB，
∵半徑OC與AB弦互相平分，∴OC⊥AB于D，D為AB中點，也是OC中點，
∴DB=AB=3cm，
設OB=R，則OD=R，
在直角三角形ODB中，OB2=BD2+OD2，∴R2=32+（R）2，
∴R=2cm．
主要利用了垂徑定理和勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角邊AC＝5，BC＝12，則此三角形的內切圓半徑為________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O的內接△ABC中，∠ABC=30°，AC的延長線與過點B的⊙O的切線相交于點D，若⊙O的半徑OC=1，且BD∥OC，則CD的長為（     ）. 
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，的直徑分別為2cm和4cm，現將向
平移，當=       cm時，與相切．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

 

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點 E．
求∠AEC的度數；
(2). （3分） 【系統題型：作答題】 【閱卷方式：手動】求證：四邊形OBEC是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為R的⊙經過半徑為r的⊙O的圓心，⊙O與⊙交于E、F兩點． 
(1)如圖(1)，連結00'交⊙O于點C，并延長交⊙于點D，過點C作⊙O的切線交⊙于A、B兩點，求OA·OB的值；   
(2)若點C為⊙O上一動點，①當點C運動到⊙時，如圖(2)，過點C作⊙O的切線交⊙，于A、B兩點，則OA·OB的值與(1)中的結論相比較有無變化?請說明理由．
②當點C運動到⊙外時，過點C作⊙O的切線，若能交⊙于A、B兩點，如圖(3)，則OA·OB的值與(1)中的結論相比較有無變化?請說明理由．
             

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的兩直角邊的長分別為6cm和8cm，則它的外接圓的半徑為___cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半徑為2cm的等圓互相重疊，且各自的圓心都在另一個圓上，則兩
圓重疊部分的面積是 ▲ cm2.(結果保留π)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知半徑分別是3和5的兩個圓沒有公共點，那么這兩個圓的圓心距d的取值范圍是（  ）
A．　B．C．D．或

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同步練習冊答案
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