【題目】如圖，
是等邊三角形，
是中線，延長
到點
，使
，連結
，下面給出的四個結論：①
，②平分
，③
，④
，其中正確的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
因為△ABC是等邊三角形，又BD是AC上的中線，所以有:AD=CD，∠ADB=∠CDB=90°（①正確），且∠ABD=∠CBD=30°（②正確），∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，可得∠CDE=∠DEC=30°，所以就有，∠CBD=∠DEC，即DB=DE（③正確），∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°（④正確）；由此得出答案解決問題.
∵△ABC是等邊三角形，BD是AC上的中線，
∴∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC；
∴BD⊥AC；
∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，
又CD=CE，
∴∠CDE=∠DEC=30°，
∴∠CBD=∠DEC，
∴DB=DE.
∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°
所以這四項都是正確的.
故選：D.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個長方體，它的長、寬、高分別為
、
、
．
和
是這個長方體上兩個相對的頂點，點處有一只螞蟻，想到點處去吃可口的食物，則螞蟻沿著長方體表面爬行到點的最短路程為__________
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，A為⊙O的弦EF上的一點，OB是和這條弦垂直的半徑，垂足為H，BA的延長線交⊙O于點C，過點C作⊙O的切線與EF的延長線相交于點D．
（1）求證：DA=DC；
（2）當DF：EF=1：8，且DF=
時，求ABAC的值；
（3）將圖1中的EF所在直線往上平行移動到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長線垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長線交⊙O于C，過C作⊙O的切線交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BC＝6，直線MN∥BC，且分別交邊AB，AC于點M，N，已知直線MN將△ABC分為面積相等的兩部分．如果將線段AM繞著點A旋轉，使點M落在邊BC上的點D處，那么BD＝________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．
（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？
（2）商店進價提高60%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數是（ ）
A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°
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