Question

如圖，AB切⊙O于點(diǎn)A，BO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)是    度．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)切線的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，由圓周角定理即可解答．
解答：解：∵AB切⊙O于點(diǎn)A，
∴OA⊥AB，
∵∠ABO=32°，
∴∠AOB=90°-32°=58°，
∴∠ADC=∠AOB=×58°=29°．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知切線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及圓周角定理，有一定的綜合性．