Question

已知：如圖，AB切⊙O于點B，OA與⊙O交于點C，點P在⊙O上，若∠BAC=40°，則∠BPC的度數為（　　）

• A、20°
• B、25°
• C、30°
• D、40°

Answer 1

分析：連接OB，則根據切線的性質即可求得∠BOA的度數，根據圓周角定理即可求解．

解答：解：連接OB，
∵AB切⊙O于點B，
∴∠OBA=90°，
∴∠O=90°-∠A=90°-40°=50°，
∴∠BPC=

1

2

∠O=25°．
故選B．

點評：本題主要考查了有關切線的計算，在已知切線時，常用的輔助線是連接切點與圓心．