Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A（﹣1，n），B（2，4）兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出使y1＜y2的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y2=x2，y1=x+2；（2）當(dāng)x＜﹣1或x＞2時(shí)，y1＜y2．

【解析】

（1）把B坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式，把A橫坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式即可求得點(diǎn)A坐標(biāo)；把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察一次函數(shù)的圖像在二次函數(shù)圖像下方時(shí)x的取值．

解：（1）由圖象可知：B（2，4）在二次函數(shù)y2=ax2上，

∴4=a×22，

∴a=1，

∴二次函數(shù)的解析式為：y2=x2，

又A（﹣1，n）在二次函數(shù)y2=x2上，

∴n=（﹣1）2，

∴n=1，

則A（﹣1，1），

又∵A、B兩點(diǎn)在一次函數(shù)y1=kx+b上，

∴

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為：y1=x+2，

（2）根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1或x＞2時(shí)，y1＜y2．