【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．
【答案】
【解析】
由旋轉的性質，易得BC＝DC＝2，由在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，即可求得∠B＝60°，即可判定△DBC是等邊三角形，即可求得旋轉角n的度數，易得△DFC是含30°角的直角三角形，則可求得DF與FC的長，繼而求得陰影部分的面積．
解：∵將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，
∴BC＝DC，
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴∠B＝90°﹣∠A＝60°，
∴△DBC是等邊三角形，
∴n＝∠DCB＝60°，
∴∠DCA＝90°﹣∠DCB＝90°﹣60°＝30°，
∵BC＝2，
∴DC＝2，
∵∠FDC＝∠B＝60°，
∴∠DFC＝90°，
∴
∴
∴S陰影=S△DFC
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【題目】（2017安徽省）如圖，游客在點A處做纜車出發，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．
（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.41）
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【題目】如圖，點B、C是線段AD上的點，△ABE、△BCF、△CDG都是等邊三角形，且AB＝4，BC＝6，已知△ABE與△CDG的相似比為2：5．則
①CD＝____；
②圖中陰影部分面積為_____．
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數
（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．
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【題目】如圖，一次函數y1=kx+b與二次函數y2=ax2的圖象交于A（﹣1，n），B（2，4）兩點．
（1）利用圖中條件，求兩個函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出使y1＜y2的x的取值范圍．
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【題目】小明從家步行到校車站臺，等候坐校車去學校，圖中的折線表示這一過程中小明的路程S(km)與所花時間t(min)間的函數關系；下列說法：①他步行了1km到校車站臺；②他步行的速度是100m/min；③他在校車站臺等了6min；④校車運行的速度是200m/min；其中正確的個數是( )個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】已知:點
在
上,弦
,垂足
,弦
,垂足為
,弦
與
相交于點
；
(1)如圖
,求證:
；
(2)如圖
,連接
,當平分
時,求證:弧
弧
；
(3)如圖
,在(2)的條件下,半徑與相交于點
,連接
,若
,求線段
的長.
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【題目】某自行車經銷商計劃投入7.1萬元購進100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元．
（1）求A、B兩種型號的自行車單價分別是多少元？
（2）后來由于該經銷商資金緊張，投入購車的資金不超過5.86萬元，但購進這批自行年的總數不變，那么至多能購進B型車多少輛？
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