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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線交于點A,過點AO的平行線交雙曲線于點B,連接AB并延長與y軸交于點,則k的值為______

【答案】

【解析】

根據“直線yx與雙曲線yk0)交于點A,過點C02)作AO的平行線交雙曲線于點B”,得到BC的解析式,根據“OD4OC2BCAO”,得到△BCD~△AOD,結合點A和點B的坐標,根據點A和點B都在雙曲線上,得到關于m的方程,解之,得到點A的坐標,即可得到k的值.

OA的解析式為:y

又∵AOBC,點C的坐標為:(02),

BC的解析式為:y

設點B的坐標為:(mm+2),

OD4OC2BCAO

∴△BCD~△AOD

∴點A的坐標為:(2mm),

∵點A和點B都在y 上,

m)=2mm

解得:m2

即點A的坐標為:(4 ),

k4×

故答案為:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2;將△ABC繞點順時針方向旋轉n度后得到△EDC,此時點DAB邊上,斜邊DEAC邊于點F,求n的大小和圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數的圖象與軸分別交于點(在左側),與軸交于點,若將它的圖象向上平移4個單位長度,再向左平移5個單位長度,所得的拋物線的頂點坐標為.

(1)原拋物線的函數解析式是 .

(2)如圖①,點是線段下方的拋物線上的點,求面積的最大值及此時點的坐標;

(3)如圖②,點是線段上一動點,連接,在線段上是否存在這樣的點,使為等腰三角形且為直角三角形?若存在,求點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,在中,DAB上的一點不與點AB重合,連接CD,以點C為中心,把CD順時針旋轉,得到CE,連接AE

如圖1,求證:

如圖2,若,點GBC上一點,連接GD并延長,與EA的延長線交于點H,且,連接DEAC相交于點F,請寫出圖2中所有正切值為2的角.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】反比例函數在第一象限上有兩點AB.

(1)如圖1AMy軸于MBNx軸于N,求證:AMO的面積與BNO面積相等;

(2)如圖2,若點A(2,m),B(n,2)AOB的面積為16,求k.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,,點E是邊BC的中點動點P從點A出發,沿著AB運動到點B停止,速度為每秒鐘1個單位長度,連接PE,過點EPE的垂線交射線AD與點Q,連接PQ,設點P的運動時間為t秒.

時,______

是否存在這樣的t值,使為等腰直角三角形?若存在,求出相應的t值,若不存在,請說明理由;

t為何值時,的面積等于10

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為 2 的正方形 ABCD 關于 y 軸對稱,邊 AD x 軸上,點 B 在第四象限,直線 BD與反比例函數 y=的圖象交于 BE 兩點.

1)求反比例函數的解析式;

2)求點 E 的坐標

.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸交于點,與軸交于點,拋物線經過點.軸上一動點,過點且垂直于軸的直線分別交直線及拋物線于點.

1)填空:點的坐標為_________,拋物線的解析式為_________

2)當點在線段上運動時(不與點重合),

①當為何值時,線段最大值,并求出的最大值;

②求出使為直角三角形時的值;

3)若拋物線上有且只有三個點到直線的距離是,請直接寫出此時由點構成的四邊形的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB:BC=3:5,點E是對角線BD上一動點(不與點B,D重合),將矩形沿過點E的直線MN折疊,使得點A,B的對應點G,F分別在直線AD與BC上,當△DEF為直角三角形時,CN:BN的值為______.

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