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如圖，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，高CD=2cm，則AB=______cm．
在Rt△BCD中，BD=CDcot∠B=2×
3
=2
3
cm，
在Rt△CDA中，AD=CDcot∠A=2cm，
故AB=BD+DA=（2+2
3
）cm．
故答案為：（2+2
3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10
3
，求BC和AB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下三個問題，請你根據下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處；
（2）如圖2，圓錐的母線長為4cm，底面半徑r=
4
3
cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A．
（3）如圖3，是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內表面對側中點B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長為32cm，A距下底面3cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，馬路邊一根電線桿為5.4m，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷，倒下的電線桿頂部是否會落在離它的底部4m的快車道上？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：
（1）直角邊BC的長；
（2）△ABC的面積；
（3）斜邊上的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

劉衛同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛同學發現：F、C兩點間的距離逐漸______．（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉衛同學經過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F、C的連線與AB平行？
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形？
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．
請你分別完成上述三個問題的解答過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD⊥AB，∠BAD=30°，若AD=8，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走▇米，踏之何忍”請你計算后幫小明在標牌的“▇”填上適當的數字是（　　）
A．3米B．4米C．5米D．6米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為7m，梯子的頂端B到地面的距離為24m，現將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于15m．同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′等于（　　）
A．3mB．4mC．5mD．6m

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同步練習冊答案
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