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已知:如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD⊥AB,∠BAD=30°,若AD=8,求AC的長.
在Rt△ABD中,AB=ADcos∠BAD=8×
3
2
=4
3

∵∠C=90°,AC=BC,
∴△ACB是等腰直角三角形,
∴AC=
4
3
2
=2
6
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在直線l上依次擺放著七個正方形,已知S1=1,S2=2,S3=3,S4=4,另外三個正方形的邊長分別為a,b,c.
(1)圖中Rt△ABC與______全等,所以DE=______,a=
AC2+BC2
=______.
(2)用上述(1)中思路求b、c的值.(提示:△ABC與△BDE的斜邊相等,并且有一個角是直角,只需設一個銳角相等即可)______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm、3cm的長方體木塊,一只螞蟻要從長方體木塊的一頂點A處,沿著長方體表面到長方體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短距離路徑的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,高CD=2cm,則AB=______cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,∠B=90°,AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,AD=13cm,則圖中由四條線段圍成的圖形的面積是______cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,一牧童在A處放羊,牧童的家在B處,A、B距河岸的距離AC、BD分別為500m和700m,且C、D兩地相距500m,天黑前牧童要將羊趕往河邊喝水再回家,那么牧童至少應該走______m.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知CD=6m,AD=8m,∠ADC=90°,BC=24m,AB=26m.求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

問題:如圖(1),一圓柱的底面半徑為5分米,高AB為5分米,BC是底面直徑,求一只螞蟻從A點出發沿圓柱表面爬行到點C的最短路線.小明設計了兩條路線:
路線1:側面展開圖中的線段AC.如圖(2)所示:設路線1的長度為l1,則l12=AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2
路線2:高線AB+底面直徑BC.如圖(1)所示:設路線2的長度為l2,則l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225,∵l12-l22>0,
∴l12>l22,∴l1>l2,所以要選擇路線2較短.

(1)小明對上述結論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1分米,高AB為5分米”繼續按前面的路線進行計算.請你幫小明完成下面的計算:
路線1:l12=AC2=______;
路線2:l22=(AB+BC)2=______.∴l1______l2(填>或<),所以應選擇路線______(填1或2)較短.
(2)請你幫小明繼續研究:在一般情況下,當圓柱的底面半徑為r,高為h時,應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發沿圓柱表面爬行到C點的路線最短.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

臺風是一種自然災害,它以臺風中心為圓心,在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴,有極強的破壞力.今年首個超強臺風“圣帕”第0709號超強臺風(圣帕)于8月13日在北緯21.3度,東經123.3度的太平洋上生成,其中心氣壓925百帕,近中心最大風速55米/秒,生成時還是熱帶風暴的“圣帕”,在連跳兩級后,15日晚8時已“變身”為超強臺風.向臺灣東部沿海逼近并登陸臺灣島,之后于19日上午將在福建中南部沿海福州一帶再次登陸.在這之前,臺風中心在我國臺灣海峽的B處,在沿海城市福州A的正南方向240千米,其中心風力為12級,每遠離臺風中心25千米,臺風就會減弱一級,如圖所示,該臺風中心正以20千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動,且臺風中心的風力不變,若城市所受風力達到或超過4級,則稱受臺風影響.試問:
(1)該城市是否會受到臺風影響?請說明理由.
(2)若會受到臺風影響,那么臺風影響該城市的持續時間有多長?
(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級?

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同步練習冊答案
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