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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走▇米，踏之何忍”請你計算后幫小明在標牌的“▇”填上適當?shù)臄?shù)字是（　�。�

A．3米

B．4米

C．5米

D．6米

因為是一塊正方形的綠地，所以∠C=90°，由勾股定理得，AB=25米，
計算得由A點順著AC，CB到B點的路程是24+7=31米，而AB=25米，則少走31-25=6米．
故選D．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分別是對角線BD、AC的中點，則MN=______．

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如圖，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，高CD=2cm，則AB=______cm．

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如圖，一牧童在A處放羊，牧童的家在B處，A、B距河岸的距離AC、BD分別為500m和700m，且C、D兩地相距500m，天黑前牧童要將羊趕往河邊喝水再回家，那么牧童至少應(yīng)該走______m．

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如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求圖中陰影部分的面積．

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如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5分米，高AB為5分米，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如圖（2）所示：設(shè)路線1的長度為l₁，則l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路線2：高線AB+底面直徑BC．如圖（1）所示：設(shè)路線2的長度為l₂，則l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225，∵l₁²-l₂²＞0，
∴l(xiāng)₁²＞l₂²，∴l(xiāng)₁＞l₂，所以要選擇路線2較短．

（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1分米，高AB為5分米”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l₁²=AC²=______；
路線2：l₂²=（AB+BC）²=______．∴l(xiāng)₁______l₂（填＞或＜），所以應(yīng)選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（　�。�

A．6，7，8

B．5，8，13

C．1.5，2，2.5

D．21，28，35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，M、N分別在AB、AD邊上，若△CMN為正三角形，則此正三角形的邊長為______．

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