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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10
3
，求BC和AB．
在Rt△ADC中，
∵AC=15，AD=10
3
，
∴CD=
AD2-AC2
=5
3
，
∴CD=
1
2
AD，∠DAC=30°
∴∠BAC=60°．
∴∠B=90°-∠BAC=30°
∴AB=2AC=30，
BC=
AB2-AC2
=
302-152
=15
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列條件的△ABC，不能構成直角三角形的是（　　）
A．b2=c2-a2B．∠A：∠B：∠C=1：2：3
C．∠A+2∠B=∠CD．a=3k，b=4k，c=5k（k＞0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩直角邊分別為5厘米、12厘米，則斜邊長是（　　）
A．6厘米B．8厘米C．13厘米D．15厘米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D為AB的延長線上一點，且AB：BD=4：1，則tan∠BDC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體的長、寬、高分別是1cm，2cm，3cm，一只螞蟻沿著長方體的表面從頂點A爬到頂點B，那么螞蟻爬行的最短路徑長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足為D，則△ABC斜邊上的高AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在直線l上依次擺放著七個正方形，已知S1=1，S2=2，S3=3，S4=4，另外三個正方形的邊長分別為a，b，c．
（1）圖中Rt△ABC與______全等，所以DE=______，a=
AC2+BC2
=______．
（2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC與△BDE的斜邊相等，并且有一個角是直角，只需設一個銳角相等即可）______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，∠BAD=∠BCD=90°，M、N分別是對角線BD、AC的中點，則MN=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，高CD=2cm，則AB=______cm．

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同步練習冊答案
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